量子物理的研究中，常常透過相關函數的計算，來了解給定系統的內在構造及 反應機制。不過這些計算往往相當繁複，以至於我們只能透過一些近似的方法 來獲得答案。但這種方式的缺點是，很難判斷近似計算的結果是否合理。另外一種手法則是透過研究簡化版本的模型，由於簡化模型具有高度的對稱性，可以得到完整精確的答案，以作為研究更完備理論的參考。規範理論中Wilson迴圈相關函數的計算，就是這種研究模式的一個重要例子。簡單規範理論中Wilson迴圈的期望值可以對應於紐結理論的不變多項式。而這些不變多項式的答案，只需用基本線性代數和微積分的工具，即可計算而得。此次合作研究的目標，是要推廣既有的結果，得出更多新的不變多項式，以建構更完整的量子物理理論架構。

 

「紐結理論」是拓樸學的一支，被應用於量子場論的研究，難免會讓人覺得是莫測高深的尖端先進理論，但是其實早在史前時代，人類開始使用「結繩記事」，就可以算是紐結應用的開端了，在世界各國的古文明中，都有不同型態的「結」，或作為裝飾、或作為符碼、或作為工具，要說「結」跟人類文明緊緊的聯繫在一起，並不為過，第一位將紐結的結構數學理論化的，就是人稱「數學王子」的高斯（Carl Friedrich Gauss，1777-1855）。如今，紐結理論被廣泛應用到各個學門，包含量子場論、分子生物學、化學、統計力學等。關於紐結理論，可參看英文維基百科中，「Knot theory」、「Knot polynomials」的介紹。

 

上圖：位於IITP的研究室，左為 Alexie Sleptsov博士，中為本系詹傳宗老師，右為 Andrei Mironov博士。
下圖：理論物理學家的日常