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東海大學應用物理學系-最新消息-研究-國際合作:本系詹傳宗老師應邀赴俄羅斯科學院短期訪問研究

國際合作:本系詹傳宗老師應邀赴俄羅斯科學院短期訪問研究

  • 單位 : 物理系
  • 分類 : 研究
  • 點閱 : 280
  • 日期 : 2018-03-23
 東海大學應用物理系詹傳宗教授應俄羅斯科學院之理論與實驗物理中心(ITEP) 學者 A. Mironov, A. Morozov, 以及 A. Sleptsov 之邀,於315日至 24 日前往 IITP 進行為期十天的短期訪問研究。
 
詹老師與三位俄羅斯學者於2017年底共同發表了一篇論文「Orthogonal Polynomial in Mathematical Physics」,探討了超幾何正交多項式(hypergeometric orthogonal polynomials)在理論物理學中的角色,以及與量子群理論、矩陣模型、可積系統、以及紐結理論之間的關係。此次赴俄羅斯訪問,將延續這個研究,利用量子群的Racah matrix來計算紐結理論knot theory)的多項式不變量。希望由此得出新的Hikami不變量。這個題材屬於矩陣模型及規範理論的一個重要課題。
 
量子物理的研究中,常常透過相關函數的計算,來了解給定系統的內在構造及 反應機制。不過這些計算往往相當繁複,以至於我們只能透過一些近似的方法 來獲得答案。但這種方式的缺點是,很難判斷近似計算的結果是否合理。另外一種手法則是透過研究簡化版本的模型,由於簡化模型具有高度的對稱性,可以得到完整精確的答案,以作為研究更完備理論的參考。規範理論中Wilson迴圈相關函數的計算,就是這種研究模式的一個重要例子。簡單規範理論中Wilson迴圈的期望值可以對應於紐結理論的不變多項式。而這些不變多項式的答案,只需用基本線性代數和微積分的工具,即可計算而得。此次合作研究的目標,是要推廣既有的結果,得出更多新的不變多項式,以建構更完整的量子物理理論架構。
 
「紐結理論」是拓樸學的一支,被應用於量子場論的研究,難免會讓人覺得是莫測高深的尖端先進理論,但是其實早在史前時代,人類開始使用「結繩記事」,就可以算是紐結應用的開端了,在世界各國的古文明中,都有不同型態的「結」,或作為裝飾、或作為符碼、或作為工具,要說「結」跟人類文明緊緊的聯繫在一起,並不為過,第一位將紐結的結構數學理論化的,就是人稱「數學王子」的高斯(Carl Friedrich Gauss,1777-1855)。如今,紐結理論被廣泛應用到各個學門,包含量子場論、分子生物學、化學、統計力學等。關於紐結理論,可參看英文維基百科中,「Knot theory」、「Knot polynomials」的介紹。
 
上圖:位於IITP的研究室,左為 Alexie Sleptsov博士,中為本系詹傳宗老師,右為 Andrei Mironov博士。
下圖:理論物理學家的日常