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東海大學應用物理學系-最新消息-總覽-動漫科普:別再舔血小板了!來看「工作細胞」中的物理學(有雷注意)

動漫科普:別再舔血小板了!來看「工作細胞」中的物理學(有雷注意)

  • 單位 : 物理系
  • 分類 : 總覽
  • 點閱 : 2323
  • 日期 : 2018-07-18
 
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最近在動畫界造成話題的作品,是清水茜原作的「工作細胞」,將人體變成一個「世界」,人體內各式各樣的細胞擬人化成為劇中角色,其中又以循環系統與免疫系統為故事的核心,由嗜中性白血球與紅血球擔綱男女主角。是一部充滿教育意義,而且故事又十分有趣的難得作品。就科普推廣來說,雖然為了故事的發展將細胞擬人化後,不免難以兼顧科學上百分之百的正確性,但是以此為代價,引起一般人對科學的興趣與學習的動機,筆者認為絕對值得,正確的知識等讀者的科學魂被燃燒起來之後,自然會去把來龍去脈弄清楚啦!
 
不過一干阿宅看了本作,最強烈的反應都是「血小板好可愛~~~~~」,然後在網路上發生了「舔傷口」(也就是舔血小板,因為血小板會聚集在傷口處,將血液凝固讓傷口癒合)運動,實在是太變態了,雖然血小板是真的很可愛啦不過本文要討論的不是血小板到底多可愛,而是「工作細胞」第一集「肺炎鏈球菌」中的流體力學問題。(以下內容有劇情爆梗,請小心服用)
 
 
 
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第一集最後,白血球對抗肺炎鏈球菌陷入苦戰,最後解決掉肺炎鏈球菌的方式,是將細菌引誘到支氣管,將它封裝進液滴中,裝進「噴嚏一號」火箭發射出去,將細菌排出體外,過程有如NASA發射火箭或太空梭一樣,場面盛大又熱血,噴嚏離開人體後又是以細小的飛沫液滴四散飛出,所以做成「子母飛彈」的兩段式畫面,過程還有實況直播給劇中所有人(細胞)觀看,是這一集的高潮戲,原來對我們來說,不過是打個噴嚏,對人體內部的細胞、組織、免疫運作來說,可是一件大事呢!這時候物理學家毛病就會開始發作:噴嚏的威力有這麼大嗎?
 
有一本科普書叫做「噴嚏比火車還快?不可思議的人體趣味知識150問」(圓神出版,2001),裡面說噴嚏的速度可以達到時速320公里,所以這火車還不是普通的火車,是超越高鐵的速度!這樣看起來噴嚏的確很威!但是!我們要發揮科學家的根性,查一下這個數字是怎麼來的。1955年哈佛大學出版社所出版的「Airborne Contagion and Air Hygiene. An Ecological Study of Droplet Infections[1](空氣傳染與空氣衛生:飛沫傳染的生態研究),作者是賓州大學公共衛生學者William Firth Wells教授,裡面提到噴嚏的飛沫液滴飛行速率可以高達 100 m/s,換算成時速為 360 km/hr。這個數據令人印象非常深刻,噴嚏比高鐵快!這個研究被引用了超過五百次。不過細究其研究方法,其實是非常間接的。由於一個噴嚏從口鼻飛出來的,是成千上萬、大小不等的細小液滴,Wells 假設液滴的直徑是 10 微米(micron,百萬分之一公尺),根據流體力學來估算:「如果有風從平靜的液面上吹過,需要多快的風速,才能從液體表面吹出 10 micron 大小的液滴呢?」利用「Rayleigh’s formulation of droplet formation」,得出的答案就是 100 m/s。不過上面這個假設是否就是噴嚏飛沫形成的機制?其實也令人存疑。這個結果,也並沒有進一步的實驗驗證,但是因為拿來當聊天的話題:「你知道噴嚏的速度比高鐵還快嗎?」應該可以馬上吸引對方的注意力,所以大家還是用得挺開心。
 
那麼,有沒有直接一點的證據呢?在1940MITM. W. Jennison在英國皇家學會期刊發表的論文中[2],利用曝光時間 1/15000 秒的高速攝影,拍攝了噴嚏飛沫的飛行過程,得出的噴嚏速度是最高秒速 100 英尺,也就是 30.5 m/sec,或是時速110 km,由高鐵降級成高速公路上的汽車,不過看在微小的細胞眼中,也是夠快了!
 
不過上面的文獻都有點老了,最近的一篇論文,刊登在「科學公共圖書館總刊」(PLoS One)上[3],是加拿大與新加坡的團隊,同樣利用高速攝影,更精確的記錄了飛沫液滴的飛行過程,並且由飛沫位置對時間的關係,直接作數值微分,得出來的結果令人驚訝:噴嚏的最大速度,只有4.5 m/s,時速16.2 km,也就是一百公尺要22秒,連人類跑步極速(一百公尺九秒多)的一半都不到,噴嚏飛沫的「射程」,大約是0.6公尺。更令人驚訝的是,噴嚏的速度居然跟跟咳嗽的速度是一樣的,以我們自己的「感覺」來說,噴嚏應該比咳嗽劇烈很多才對。作者下結論的時候,或許有意識到這個數字跟大家的感覺太不一樣,所以也講得很保守:「我們的六位受試者,可能都是屬於噴嚏速度比較慢的」另外,這個實驗中的噴嚏,是用胡椒粉誘發,而不是身體為了排除入侵病原體的自發性反應,也有可能影響結果。不過科學家必須終於實驗數據,就算結果讓大家不開心(?),也是得照數據發表。
 
2014MIT的學者同樣用高速攝影探討了這個問題[4],文中沒有直接計算噴嚏的速度,因為這一系列的研究大多基於公共衛生的目的,對於飛沫散播的範圍比較重視,這個研究所得的結果,噴嚏飛沫的飛行距離可以達到八公尺遠,比起2013年的研究所得的0.6 公尺遠得多,這也意味著噴嚏的飛行速度應該沒有上一個研究那麼慢。
 
物理學告訴我們,物體所受的空氣阻力跟速率平方成正比,也跟截面積成正比。後者是不是意味著,「越小的物體受力也越小」呢?從表面上的公式看來的確是如此,小的東西截面積小嘛!所以受力小,不過如果是考慮「空氣阻力對運動的影響」,那可就相反了,因為物體的密度若是均勻,則質量與體積成正比,體積又與長度的三次方成正比,而截面積與長度平方成正比,根據牛頓運動定律「力=質量×加速度」,也就是「加速度=力/質量 正比於 長度的平方/長度的三次方」於是得到「空氣阻力造成的加速度(物體速度的變化率)與長度(物體的大小)成反比」的這個結論,也就是說,空氣阻力對物體運動速度的影響,是越小的物體越嚴重。上述這些研究除了 Wells 之外,都是使用高速攝影的技術,也就是鼻涕已經出了鼻腔之後開始測量,事實上在鼻腔內部的部分(也就是動畫中,「噴嚏一號」火箭發射的瞬間),運動狀態跟上面的研究觀測到的,可能還是有滿大的不同,但這些都需要進一步的實驗驗證。
 
所以「噴嚏到底有多快?」這個看似簡單的問題,在歷經科學家將近八十年的研究,答案從比人還慢到比高鐵還快,依然還是沒有一個大家都服氣的答案,可見科學的研究,還有很長的路要走呢!
 
[1] Wells WF (1955) Airborne Contagion and Air Hygiene: an Ecological Study of Droplet Infection. Cambridge, MA: Harvard University Press. 423 p.
 
[2] Jennison MW, Edgerton HE (1940) Droplet infection of air; high-speed photography of droplet production by sneezing. Proc Roy Soc Exp Biol & Med 43: 455–458.
 
[3] Tang JW, Nicolle AD, Klettner CA, Pantelic J, Wang L, et al. (2013) Airflow Dynamics of Human Jets: Sneezing and Breathing - Potential Sources of Infectious Aerosols. PLoS ONE 8(4): e59970
 
[4] Bourouiba, L., Dehandschoewercker, E. & Bush, J. W. M. (2014) J. Fluid Mech. 745, 537–563 (2014).

 
噴嚏的飛沫軌跡,簡直像是高能物理實驗中的基本粒子軌跡一樣,綠色代表較大的飛沫液滴,紅色的較小(圖片來源
2014 年 MIT 的噴嚏研究,「自然雜誌」的報導影片。